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關于斜齒輪配合蝸桿的參數疑問

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發表于 2019-7-1 11:08:34 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式

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1、斜齒輪與蝸桿配合時,已知傳動比u=50,mn=1,a=31,an=20°,根據歐陽志喜老先生的《塑料齒輪設計與制造》一書中,算出的蝸桿分度圓螺旋角應該是一個定值,這時候法向總變位系數為0,因此如果改變分度圓螺旋角,則會改變總的法向變位系數,那么問題來了,我們應該如何選取這個分度圓螺旋角呢??這個角度是自己定的么?選擇依據是什么?2、蝸桿與斜齒輪的材料不一致,蝸桿采用C45,斜齒輪采用POM,那么法向變位系數應該如何選取?老先生的書中講的是根據分度圓上的法向齒厚計算出的變位系數,那么分度圓中的法向齒厚選擇是根據經驗判斷么?例如C45選擇分度圓法向齒厚為1mm,則可以計算出X1=-0.7841
3、含有變位系數的齒頂圓與齒根圓直徑要如何算呢?齒頂高系數選取多少?資料上寫的很多都是1,但是我在別的地方見到齒頂高系數為-2甚至-4,這又是怎么算的?
以上問題困擾已經有一個禮拜了,小白在此請求各位大神幫忙解答一番,感謝!
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發表于 2019-7-2 08:38:03 | 只看該作者
1,法向模數,中心距和螺旋角在總變位系數為0的前提下是相互對應的,已知其中兩個是可以算出剩下那個的。總變位系數為0,說明齒輪的分度圓是和節圓相重合的。以你的例子,已知中心距和模數,那螺旋角可以這么算:
d2=a*z2/(z1+z2);
mt=d2/z2;
cos(β)=mn/mt;
所以你的例子里面螺旋角需要算出來而不是自己選擇的。
2,設計你舉例的方案來說,他的目的是為了塑料齒輪有較大的齒厚,金屬蝸桿齒厚減薄,這樣以達到讓塑料齒輪壽命與蝸桿壽命接近的目的。所以在這種思路下我們一般是看齒輪與蝸桿齒厚為設計目標的,這個時候考慮變位系數怎么選就會不好設計,而直接關注齒輪和蝸桿的分度圓弧齒厚和他們對應的齒頂厚來作為設計指標反而設計起來比較方便。然后我們為了生產制造,再把確定的齒厚換算為變位系數進行標注。所以書上告訴你的是根據齒厚去算變位系數而不是先確定變位系數再去看齒厚。齒厚的確定可以參考蝸桿齒頂厚,因為齒輪的齒厚不斷增加,蝸桿齒厚不短變薄,但是會有一個限度,就是蝸桿的齒頂厚不能小于某個值,小于這個值蝸桿傳動在齒頂會有變形的風險了。這個蝸桿齒頂厚該取多少?去測樣品。
3,我們看到這類傳動的設計不再是傳統的先確定變位系數再確定齒輪參數。同樣的,我們的蝸桿和齒輪也不再是先確定齒頂高系數和齒根高系數再去算齒頂圓齒根圓的。

設計思路:確定中心距,螺旋角,模數等基本參數后,可以先確定蝸桿的大徑和小徑,一般大徑要大于分度圓,小徑要小于分度圓,分度圓就是節圓,我們節圓一般還是要在嚙合區內的。然后根據頂隙算出大齒輪齒頂圓和齒根圓。然后選擇齒厚,讓蝸桿的齒頂厚達到我們的目標值。然后根據齒厚,齒頂圓,齒根圓換算得到變位系數,齒頂高系數,齒根高系數。有了這些就可以出圖了。

如果你盯著變位系數,齒頂高系數,齒根高系數,你會發現這些系數在我們這類傳動里面其實是沒有規律的,因為他們只是在最后為了制造方便被算出來的,不是設計依據。
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 樓主| 發表于 2019-7-3 22:23:03 | 只看該作者
@henrymao 謝謝您的指教,雖然還有些地方不懂,但是謝謝提供學習的方向!
我在看看書,感覺基本功不扎實,有機會希望可以再向你請教!
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發表于 2019-7-9 08:07:22 | 只看該作者
這種設計方法思路很簡單,首先按照標準的來設計計算,設定好了之后,將da、df數值限定死,然后調整齒厚。注意:齒厚調整可以利用變位系數來實現,同時基于ISO 21771或DIN 3960標準比較成熟的原因,可以采用擴展齒廓+變位的方式來表達。這樣就很容易理解了!
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發表于 2019-7-27 11:34:50 | 只看該作者
henrymao先生:你上面這對蝸桿斜齒輪傳動,通過一鍵計算 得到的結果,我有幾點不太明白:
1,就是計算今年5月份"求助,zi蝸桿+斜齒輪傳動方式"那個例子吧
2變位系數分別是多少?
3,計算得到蝸桿外圓直徑是多大?
4,螺旋角24.561° 是節圓還是分度圓?
5,兩個螺旋角都是24.561°又是什么意思?
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發表于 2019-7-28 19:04:24 | 只看該作者
hzy 發表于 2019-7-27 11:34
henrymao先生:你上面這對蝸桿斜齒輪傳動,通過一鍵計算 得到的結果,我有幾點不太明白:
1,就是計算今年5月 ...

您好,螺旋角在圓柱齒輪上不標注的就是分度圓螺旋角。
我把我的例子完整下,然后介紹下我們軟件對這樣問題的算法原理把。

1,這次實例計算的是已知齒輪法向模數為1,螺旋角為24.561去計算匹配的漸開線蝸桿與漸開線齒輪。
當然,上文我們介紹過,也可以是已知中心距21.75和法向模數1或者已知中心距21.75和螺旋角24.561去算法向模數。
我們使用的算法原理是分度圓和節圓是一直重合的。在這個前提下我提供的公式是正確的。前提很重要。
那我們例子姑且定位已知法向模數為1,螺旋角為24.561,然后輸入步驟一。

2,我們既然是計算金屬蝸桿配斜齒輪,那么斜齒輪的齒厚是希望大些,蝸桿的齒厚要薄。但是蝸桿的齒厚是不可能無限量減薄的。其齒頂厚到一定的值之后就結束了。所以我們這里設定一個優化目標,就是把蝸桿的齒頂厚設為0.2mm,當然大家可以根據你們的樣機或者經驗自己設定為其他值。

在第二步,我輸入需要優化的蝸桿齒頂厚目標是0.2mm,然后輸入齒輪的壓力角,變位系數初值我輸入的是0。然后輸入您想要的側隙值。因為論壇有部分人是不認可有側隙算法的。所以我這邊設置為0,防止這個有側隙算法讓他們沒法復現結果參數。
輸入完之后點擊下面的復算按鈕。
這個時候,我們其實已經知道了齒輪的基本參數:齒數,模數,壓力角,螺旋角,變位系數,中心距。蝸桿的基本參數。那么這個時候其實是可以根據中心距和齒輪的變位系數計算得到蝸桿的分度圓(節圓)齒厚的。而我們需要的蝸桿齒頂厚是0.2mm,所以根據蝸桿的幾何關系可以計算得到蝸桿的大徑。我這里齒輪變位系數為0的時候,蝸桿的大徑為10.437。
假設我們設計的時候希望蝸桿的外徑小于10mm,那么我們其實只要改變齒輪的變位系數,就能改變齒輪的齒厚。改變了齒輪的齒厚,那么蝸桿的分度圓(節圓)齒厚就改了,為了保證齒頂厚繼續為0.2mm,那么蝸桿的大徑就會發生變化。這里我調整到齒輪變位系數為0.3的時候,蝸桿大徑為9.98mm。滿足蝸桿的外徑限制。那么就確定齒輪的變位系數為0.3
此時我們可以得到的結合參數如下:

得到的結算結果3D:


上面是所有完整的參數,應該就能清楚了。
1,是在分度圓和節圓是重合的設計前提下,螺旋角,中心距,模數是可以相互換算的,已知其中兩個可以知道另外一個。
2,在樓主的這個優化設計目標的前提下,目標值設定為蝸桿的齒頂厚,然后根據齒輪的變位系數就可以計算得到蝸桿的大徑。因為蝸桿大徑在實際應用中是有限制的,所以這個時候其實我們基本可以根據蝸桿大徑的限制得到合適的齒輪變位系數的值。
3,界面中所有的螺旋角都是分度圓螺旋角。


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發表于 2019-8-1 15:51:06 | 只看該作者
您好: 本來想通過郵箱聯系,可以談得細一點,因為有許多問題需要交談。大前天也告訴了您,我的郵箱,管理員也轉給了您。可能是您太忙沒有看到互動或其它原因。沒有聯系上,原來在忙于上面的回復。謝謝!
      對于螺旋齒輪搞變位傳動(即分度圓螺旋角之和不等于安裝角,您稱為角変位),我也是不太喜歡的,特別是手冊上的計算方法比較差勁(見我在嚙合理論版塊中最近發表的帖子再論法向基節相等法在變位螺旋齒輪中的應用)。然而在這種變位傳動的存在是客事實。用我的方法應該是比較方便的。不過,我也主張采用標準傳動為主,加高度變位。這一點我們是完全一致的。近期我準備發三論法向基節相等法在標準輪旋齒輪傳動中的應用。
    您說得對,前提是要確定兩個螺旋角的大小。在我的方法中蝸桿升角是24.53752°,斜齒輪65.46248°這是必須前提。
  另外,對于你上述的計算,我還是有不少疑點。例如蝸桿的分度圓直徑我是7.223884,與你的7.217頁差不多少,按理不變位時你的蝸桿外圓直徑是9.217,你用的變位系數是-0.3,而你的蝸桿外徑應該小于9.217,但是實際是9.977,還有其它疑點,先說這一點。
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發表于 7 天前 | 只看該作者
在別的地方見到齒頂高系數為-2甚至-
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9
發表于 5 天前 | 只看該作者
hzy 發表于 2019-8-1 15:51
您好: 本來想通過郵箱聯系,可以談得細一點,因為有許多問題需要交談。大前天也告訴了您,我的郵箱,管理員也 ...

老師,您好。
分度圓使用的公式:d1=z*mx/tanγ=3*1.099/tan(24.561)
我這邊反算了下,您使用的應該是24.5375這個螺旋角,公式是一樣的,只是輸入的螺旋角不一樣。所以分度圓應該是沒有問題。

關于齒頂圓,在這個例子里面我們使用的非標齒頂高系數。我們是根據蝸桿分度圓上的齒厚和蝸桿齒頂厚的數值計算出來的。除了蝸桿的變位系數(決定蝸桿分度圓齒厚),還要看用戶對蝸桿齒頂厚的期望值的,用戶對這個值期望不一樣,得到的蝸桿齒頂圓會不一樣。

比如在上面的例子里面,我們的蝸桿齒頂厚期望是0.2,我們給的齒頂圓直徑就是9.977,如果用戶期望的齒頂厚是0.4mm,那我們軟件會出給的齒頂圓直徑就是9.577

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